손영환 연구실

본 논문은 구간 위의 구간별 단조 변환들의 결합 에르고딕성을 연구합니다. 르베스그 측도와 동치인 보렐 확률측도를 보존하는 에르고딕 변환들에 대해 균등 결합 에르고딕성의 조건을 제시하며, 이는 여러 변환의 시간 평균이 수렴하는 성질을 분석합니다.

본 논문은 Weyl의 등분포 정리를 일반화된 다항식으로 확장합니다. 일반화된 다항식 q(n)에 대해 거의 모든 λ ∈ ℝ에 대해 수열 (q(n)λ)이 mod 1에서 잘 분포하는 필요충분조건을 제시하며, 소수를 따라 이 정리의 버전을 증명하고 재귀 집합과 van der Corput 집합의 새로운 예시를 제공합니다.